ปริมาตรของทรงกลม n มิติคือ

V n = π n 2 R n Γ ( n 2 + 1 ) {\displaystyle V_{n}={\pi ^{\frac {n}{2}}R^{n} \over \Gamma ({\frac {n}{2}}+1)}}

เมื่อ Γ {\displaystyle \Gamma } คือ ฟังก์ชันแกมม่า (สำหรับ n ที่เป็นจำนวนคู่ Γ ( n 2 + 1 ) = ( n 2 ) ! {\displaystyle \Gamma \left({\frac {n}{2}}+1\right)=\left({\frac {n}{2}}\right)!} , สำหรับ n ที่เป็นจำนวนคี่ Γ ( n 2 + 1 ) = π n ! ! 2 ( n + 1 ) / 2 {\displaystyle \Gamma \left({\frac {n}{2}}+1\right)={\sqrt {\pi }}{\frac {n!!}{2^{(n+1)/2}}}} โดยที่ n ! ! {\displaystyle n!!} หมายถึง ดับเบิลแฟกทอเรียล)